Polyminos Isoperimetriques 

Les tables suivante ont les nombres (a) des polyminos d'une région donnée, A, et périmètre, p, et (b) les régions totales de ces ensembles de morceaux. Ces tables ont été fournies par Brendan Owen. (Vovez aussi les Polyedges de Livio Zucca.)

Polyminos de Périmètre 12

Le 25 polyminos de périmètre 12 a une région totale de 150 unités. A grand nombre de problèmes est disponible avec cet ensemble comme en dessous. Comme cette ensemble nous n'avons pas de problèmes de la parité et ily a est une grande variété de constructions multiples dans qui les régions de le parties ne sont pas arrangées comme un multiple de quelque nombre fixe.

Autre constructions avec les pieces de périmètre 12 sont ici.

Les polyminos unilatérals de périmètre 14 peut former un 12 x 97 rectangle. Cette solution a été produit par utiliser Gerard's Universal Polyomino Solver qui a obtenu la solution dans appuie environ 20 après un peu d'organisation prudente.

Il y a un aussi un grand nombre d'ensembles de carrés qui peuvent être faits avec cet ensemble. Plusiers exemples sont monte ici.

Fixed (translation only) Isoperimetric Polyominoes

Périmètre 10

Périmètre 12

712 can be decomposed into sums of squares in many ways ranging from the minimum of two squares up to the maximum known number of squares which can be made with the set. At present this is 25 as shown in the bottom figure below. This and the previous two solutions are by Patrick Hamlyn.

The maximum different squares which can be made is eight with ten possible sets.

The final figure shows a set of squares with two each of 4, 5, 7, 8, 9 and 11 as well as some square based constructions by Patrick Hamlyn.

If we allow 180° rotations of pieces we get what Peter Esser calls polarised sets of pieces. The 16 perimeter 10 pieces can form a 4x17 rectangle and the 70 perimeter 10 pieces while not forming any rectangle can make the series of squares shown below.