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There are 880 basic magic squares of order-4. The complete set was published in 1693. (Frénicle de Bessey, Des Quarrez Magiques. Acad. R. des Sciences) and has been verified by many people since that time..
They were classified into 12 groups by H. E. Dudeney and first published in The
Queen, Jan. 15, 1910. It appeared later in
Amusements in Mathematics, 1917 published by Thomas Nelson & Sons, Ltd
On these pages, I have recalculated the magic squares and listed them in tabular form,
1 line per square.
I have included the Dudeney group number, as well as the degree of rotation from the basic
pattern.
I have also paired each square with it's complement, and indicated the pair number.
This page contains index numbers 201 to400 of the 880 basic order-4, sorted in
Frénicle index order.
Column 1 is the solution (index) numbers
Gr. # is the Dudeney group number
(1 to 12
Gr. Co., MSD indicates degree of rotation for Dudeney pattern ( see the
preceding page, use 'back' key to return).
If 2 digits (Group 6 only), then LSD = 1 = semi-pandiagonal: LSD = 2 = simple
magic square.
PR. A = Complement pair number (999 indicate this is a self-similar magic
square
PR. B = Complement pair partner index # (if square is self-similar, this will
be the same as Solution #)
Sol Gr Gr Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 PR. PR. # # Co |-----------------|-----------------|-----------------|-----------------| A B 201 1 1 01 14 07 12 15 04 09 06 10 05 16 03 08 11 02 13 103 748 202 11 1 01 14 07 12 16 05 10 03 09 04 15 06 08 11 02 13 104 724 203 3 1 01 14 08 11 15 04 10 05 12 07 13 02 06 09 03 16 999 203 204 1 1 01 14 11 08 15 04 05 10 06 09 16 03 12 07 02 13 105 744 205 9 1 01 14 11 08 16 05 04 09 07 12 13 02 10 03 06 15 106 373 206 3 1 01 14 12 07 15 04 06 09 08 11 13 02 10 05 03 16 999 206 207 9 1 01 15 04 14 16 10 05 03 09 07 12 06 08 02 13 11 107 555 208 9 1 01 15 10 08 16 06 03 09 05 11 14 04 12 02 07 13 108 711 209 12 2 02 01 15 16 14 13 03 04 11 08 10 05 07 12 06 09 1 3 210 6 22 02 01 16 15 11 13 04 06 14 08 09 03 07 12 05 10 999 210 211 6 22 02 01 16 15 14 13 04 03 11 08 09 06 07 12 05 10 999 211 212 8 1 02 03 13 16 10 11 05 08 15 06 12 01 07 14 04 09 6 20 213 2 1 02 03 13 16 14 15 01 04 07 06 12 09 11 10 08 05 7 21 214 2 1 02 03 13 16 14 15 01 04 11 10 08 05 07 06 12 09 8 22 215 9 1 02 03 13 16 15 12 06 01 10 05 11 08 07 14 04 09 9 23 216 4 1 02 03 13 16 15 14 04 01 08 05 11 10 09 12 06 07 10 24 217 4 1 02 03 13 16 15 14 04 01 12 09 07 06 05 08 10 11 11 25 218 6 22 02 03 14 15 07 13 04 10 16 06 11 01 09 12 05 08 999 218 219 6 22 02 03 14 15 07 16 01 10 13 06 11 04 12 09 08 05 999 219 220 6 22 02 03 14 15 08 16 01 09 11 05 12 06 13 10 07 04 999 220 221 6 22 02 03 14 15 11 13 04 06 16 10 07 01 05 08 09 12 999 221 222 6 22 02 03 14 15 11 16 01 06 08 05 12 09 13 10 07 04 999 222 223 6 22 02 03 14 15 11 16 01 06 13 10 07 04 08 05 12 09 999 223 224 6 21 02 03 14 15 13 16 01 04 07 06 11 10 12 09 08 05 999 224 225 6 21 02 03 14 15 13 16 01 04 11 10 07 06 08 05 12 09 999 225 226 6 21 02 03 14 15 16 13 04 01 07 06 11 10 09 12 05 08 999 226 227 6 21 02 03 14 15 16 13 04 01 11 10 07 06 05 08 09 12 999 227 228 5 2 02 03 15 14 13 16 04 01 08 05 09 12 11 10 06 07 109 425 229 5 2 02 03 15 14 13 16 04 01 12 09 05 08 07 06 10 11 110 426 230 5 2 02 03 15 14 16 13 01 04 05 08 12 09 11 10 06 07 111 423 231 5 2 02 03 15 14 16 13 01 04 09 12 08 05 07 06 10 11 112 424 232 8 1 02 03 16 13 10 11 08 05 15 06 09 04 07 14 01 12 113 579 233 2 1 02 03 16 13 14 15 04 01 07 06 09 12 11 10 05 08 114 583 234 2 1 02 03 16 13 14 15 04 01 11 10 05 08 07 06 09 12 115 584 235 9 1 02 03 16 13 15 09 06 04 10 08 11 05 07 14 01 12 116 580 236 4 1 02 03 16 13 15 14 01 04 05 08 11 10 12 09 06 07 117 581 237 4 1 02 03 16 13 15 14 01 04 09 12 07 06 08 05 10 11 118 582 238 10 2 02 04 13 15 14 16 03 01 07 05 10 12 11 09 08 06 119 240 239 10 2 02 04 13 15 14 16 03 01 11 09 06 08 07 05 12 10 120 241 240 10 2 02 04 13 15 16 14 01 03 05 07 12 10 11 09 08 06 119 238 241 10 2 02 04 13 15 16 14 01 03 09 11 08 06 07 05 12 10 120 239 242 8 2 02 04 15 13 05 14 03 12 16 07 10 01 11 09 06 08 121 605 243 8 2 02 04 15 13 09 14 03 08 16 11 06 01 07 05 10 12 122 606 244 8 2 02 04 15 13 16 14 03 01 05 07 10 12 11 09 06 08 123 607 245 8 2 02 04 15 13 16 14 03 01 09 11 06 08 07 05 10 12 124 608 246 2 1 02 05 11 16 12 15 01 06 07 04 14 09 13 10 08 03 26 56 247 2 1 02 05 11 16 12 15 01 06 13 10 08 03 07 04 14 09 27 57 248 8 1 02 05 11 16 14 09 07 04 15 08 10 01 03 12 06 13 28 58 249 9 1 02 05 11 16 15 10 08 01 14 07 09 04 03 12 06 13 29 59 250 4 1 02 05 11 16 15 12 06 01 08 03 13 10 09 14 04 07 30 60 251 4 1 02 05 11 16 15 12 06 01 14 09 07 04 03 08 10 13 31 61 252 6 22 02 05 12 15 07 11 06 10 16 04 13 01 09 14 03 08 999 252 253 6 22 02 05 12 15 07 16 01 10 11 04 13 06 14 09 08 03 999 253 254 6 22 02 05 12 15 11 09 08 06 14 04 13 03 07 16 01 10 999 254 255 6 21 02 05 12 15 11 16 01 06 07 04 13 10 14 09 08 03 999 255 256 6 21 02 05 12 15 11 16 01 06 13 10 07 04 08 03 14 09 999 256 257 6 22 02 05 12 15 13 11 06 04 16 10 07 01 03 08 09 14 999 257 258 6 22 02 05 12 15 13 16 01 04 11 10 07 06 08 03 14 09 999 258 259 6 22 02 05 12 15 14 09 08 03 11 04 13 06 07 16 01 10 999 259 260 10 2 02 05 12 15 14 16 03 01 11 09 06 08 07 04 13 10 125 263 261 6 21 02 05 12 15 16 11 06 01 07 04 13 10 09 14 03 08 999 261 262 6 21 02 05 12 15 16 11 06 01 13 10 07 04 03 08 09 14 999 262 263 10 2 02 05 12 15 16 14 01 03 09 11 08 06 07 04 13 10 125 260 264 5 2 02 05 15 12 11 16 06 01 08 03 09 14 13 10 04 07 126 674 265 5 2 02 05 15 12 11 16 06 01 14 09 03 08 07 04 10 13 127 675 266 5 2 02 05 15 12 16 11 01 06 03 08 14 09 13 10 04 07 128 676 267 5 2 02 05 15 12 16 11 01 06 09 14 08 03 07 04 10 13 129 677 268 7 1 02 05 16 11 08 12 01 13 09 07 14 04 15 10 03 06 130 300 269 2 1 02 05 16 11 12 15 06 01 07 04 09 14 13 10 03 08 131 678 270 2 1 02 05 16 11 12 15 06 01 13 10 03 08 07 04 09 14 132 506 271 7 1 02 05 16 11 13 12 01 08 04 07 14 09 15 10 03 06 133 303 272 9 1 02 05 16 11 15 10 03 06 04 07 14 09 13 12 01 08 134 644 273 4 1 02 05 16 11 15 12 01 06 03 08 13 10 14 09 04 07 135 507 274 4 1 02 05 16 11 15 12 01 06 09 14 07 04 08 03 10 13 136 682 275 8 2 02 06 15 11 07 13 04 10 09 03 14 08 16 12 01 05 22 40 276 8 2 02 06 15 11 09 13 04 08 07 03 14 10 16 12 01 05 23 41 277 8 2 02 06 15 11 09 13 04 08 16 12 05 01 07 03 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