Tetrapent-Pentapent Compatibility

Introduction

A polypent is made by joining regular pentagons edge to edge. A tetrapent has four cells; a pentapent, five.

Two or more polyforms are said to be compatible if there exists a figure that can be tiled with any of them. Here I present some compatibility figures for tetrapent-pentapent pairs.

Here are the 7 tetrapents:

I adopt Erich Friedman's nomenclature for the 25 pentapents:

Table

The entries indicate the numbers of pentapents.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
C	4	16	4	4	8	20	4	8	8	4	8	4	20	4	8	8	4	4	8	16	8	4	?	4	8
I	8	16	8	4	16	?	4	4	4	8	4	4	?	4	4	16	4	4	8	4	16	4	?	4	4
J	8	4	4	4	4	8	4	4	4	4	4	4	8	4	4	8	4	4	4	4	4	16	?	8	4
L	4	4	8	4	8	4	8	8	8	4	16	4	4	8	4	4	8	4	4	20	4	?	?	4	4
N	?	16	?	8	16	?	4	?	4	16	4	?	?	4	8	4	4	4	?	?	?	4	?	8	16
T	16	20	20	?	4	4	?	?	?	4	?	80	8	?	?	4	40	?	4	?	?	?	4	?	?
Y	4	8	?	8	?	16	?	4	8	16	8	16	16	8	8	?	8	8	?	?	24	8	?	4	8

5 Tetrapents, 4 Pentapents

10 Tetrapents, 8 Pentapents

20 Tetrapents, 16 Pentapents

25 Tetrapents, 20 Pentapents

30 Tetrapents, 24 Pentapents

50 Tetrapents, 40 Pentapents

100 Tetrapents, 80 Pentapents

Last revised 2023-12-03.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
C	4	16	4	4	8	20	4	8	8	4	8	4	20	4	8	8	4	4	8	16	8	4	?	4	8
I	8	16	8	4	16	?	4	4	4	8	4	4	?	4	4	16	4	4	8	4	16	4	?	4	4
J	8	4	4	4	4	8	4	4	4	4	4	4	8	4	4	8	4	4	4	4	4	16	?	8	4
L	4	4	8	4	8	4	8	8	8	4	16	4	4	8	4	4	8	4	4	20	4	?	?	4	4
N	?	16	?	8	16	?	4	?	4	16	4	?	?	4	8	4	4	4	?	?	?	4	?	8	16
T	16	20	20	?	4	4	?	?	?	4	?	80	8	?	?	4	40	?	4	?	?	?	4	?	?
Y	4	8	?	8	?	16	?	4	8	16	8	16	16	8	8	?	8	8	?	?	24	8	?	4	8

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
C	4	16	4	4	8	20	4	8	8	4	8	4	20	4	8	8	4	4	8	16	8	4	?	4	8
I	8	16	8	4	16	?	4	4	4	8	4	4	?	4	4	16	4	4	8	4	16	4	?	4	4
J	8	4	4	4	4	8	4	4	4	4	4	4	8	4	4	8	4	4	4	4	4	16	?	8	4
L	4	4	8	4	8	4	8	8	8	4	16	4	4	8	4	4	8	4	4	20	4	?	?	4	4
N	?	16	?	8	16	?	4	?	4	16	4	?	?	4	8	4	4	4	?	?	?	4	?	8	16
T	16	20	20	?	4	4	?	?	?	4	?	80	8	?	?	4	40	?	4	?	?	?	4	?	?
Y	4	8	?	8	?	16	?	4	8	16	8	16	16	8	8	?	8	8	?	?	24	8	?	4	8

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
C	4	16	4	4	8	20	4	8	8	4	8	4	20	4	8	8	4	4	8	16	8	4	?	4	8
I	8	16	8	4	16	?	4	4	4	8	4	4	?	4	4	16	4	4	8	4	16	4	?	4	4
J	8	4	4	4	4	8	4	4	4	4	4	4	8	4	4	8	4	4	4	4	4	16	?	8	4
L	4	4	8	4	8	4	8	8	8	4	16	4	4	8	4	4	8	4	4	20	4	?	?	4	4
N	?	16	?	8	16	?	4	?	4	16	4	?	?	4	8	4	4	4	?	?	?	4	?	8	16
T	16	20	20	?	4	4	?	?	?	4	?	80	8	?	?	4	40	?	4	?	?	?	4	?	?
Y	4	8	?	8	?	16	?	4	8	16	8	16	16	8	8	?	8	8	?	?	24	8	?	4	8