# Order-4  #601 - 880

### Introduction

There are 880 basic magic squares of order-4. The complete set was published in 1693. (Frénicle de Bessey, Des Quarrez Magiques. Acad. R. des Sciences) and has been verified by many people since that time..

They were classified into 12 groups by H. E. Dudeney and first published in The Queen, Jan. 15, 1910. It appeared later in

On these pages, I have recalculated the magic squares and listed them in tabular form, 1 line per square.
I have included the Dudeney group number, as well as the degree of rotation from the basic pattern.
I have also paired each square with it's complement, and indicated the pair number.

Here are index numbers 601 to 880 basic order-4 magic squares, sorted in Frénicle index order.
Column 1  is the solution (index) numbers
Gr. #         is the Dudeney group number (1 to 12
Gr. Co.,   MSD indicates degree of rotation for Dudeney pattern ( see the preceding page, use 'back' key to return).
If 2 digits (Group 6 only), then LSD = 1 = semi-pandiagonal: LSD = 2 = simple magic square.
PR. A =  Complement pair number (999 indicate this is a self-similar magic square
PR. B =  Complement pair partner index # (if square is self-similar, this will be the same as Solution #)

```Sol  Gr  Gr         Row 1             Row 2              Row 3             Row 4        PR.   PR.
#   #   Co  |-----------------|-----------------|-----------------|-----------------|   A     B
601  10    2    04  01  16  13    15  11  02  06    10  14  07  03    05  08  09  12    221   598
602   6   22    04  01  16  13    15  12  05  02    06  07  10  11    09  14  03  08    999   602
603   6   21    04  01  16  13    15  14  03  02    05  08  09  12    10  11  06  07    999   603
604   6   21    04  01  16  13    15  14  03  02    09  12  05  08    06  07  10  11    999   604
605   8    2    04  02  13  15    05  14  03  12    16  07  10  01    09  11  08  06    121   242
606   8    2    04  02  13  15    09  14  03  08    16  11  06  01    05  07  12  10    122   243
607   8    2    04  02  13  15    16  14  03  01    05  07  10  12    09  11  08  06    123   244
608   8    2    04  02  13  15    16  14  03  01    09  11  06  08    05  07  12  10    124   245
609   6   22    04  02  15  13    05  16  01  12    14  09  08  03    11  07  10  06    999   609
610   6   22    04  02  15  13    07  16  01  10    14  11  06  03    09  05  12  08    999   610
611   6   22    04  02  15  13    14  16  01  03    05  09  08  12    11  07  10  06    999   611
612   6   22    04  02  15  13    14  16  01  03    07  11  06  10    09  05  12  08    999   612
613  12    2    04  03  13  14    16  15  01  02    05  10  08  11    09  06  12  07    184   449
614   6   22    04  03  14  13    05  15  02  12    16  10  07  01    09  06  11  08    999   614
615   6   22    04  03  14  13    06  10  07  11    15  05  12  02    09  16  01  08    999   615
616  10    2    04  03  14  13    10  16  07  01    15  09  02  08    05  06  11  12    222   618
617   6   22    04  03  14  13    15  10  07  02    06  05  12  11    09  16  01  08    999   617
618  10    2    04  03  14  13    16  10  01  07    09  15  08  02    05  06  11  12    222   616
619   6   22    04  03  14  13    16  15  02  01    05  10  07  12    09  06  11  08    999   619
620   5    1    04  05  10  15    11  14  01  08    13  12  07  02    06  03  16  09    139   291
621   1    1    04  05  10  15    14  11  08  01    07  02  13  12    09  16  03  06    140   294
622   5    1    04  05  11  14    10  15  01  08    13  12  06  03    07  02  16  09    192   471
623   1    1    04  05  11  14    15  10  08  01    06  03  13  12    09  16  02  07    193   473
624   6   22    04  05  12  13    07  16  01  10    14  11  06  03    09  02  15  08    999   624
625   6   22    04  05  12  13    14  16  01  03    07  11  06  10    09  02  15  08    999   625
626   6   12    04  05  14  11    07  09  02  16    10  08  15  01    13  12  03  06    999   626
627   6   12    04  05  14  11    07  16  09  02    10  01  08  15    13  12  03  06    999   627
628   3    1    04  05  14  11    09  16  07  02    15  10  01  08    06  03  12  13    999   628
629   6   12    04  05  14  11    10  08  01  15    07  09  16  02    13  12  03  06    999   629
630   6   11    04  05  14  11    10  15  08  01    07  02  09  16    13  12  03  06    999   630
631   6   12    04  05  14  11    15  08  01  10    02  09  16  07    13  12  03  06    999   631
632   3    1    04  05  14  11    15  10  01  08    09  16  07  02    06  03  12  13    999   632
633   6   11    04  05  14  11    16  09  02  07    01  08  15  10    13  12  03  06    999   633
634   6   12    04  05  15  10    06  09  03  16    11  08  14  01    13  12  02  07    999   634
635   3    1    04  05  15  10    09  16  06  03    14  11  01  08    07  02  12  13    999   635
636   6   11    04  05  15  10    11  14  08  01    06  03  09  16    13  12  02  07    999   636
637   3    1    04  05  15  10    14  11  01  08    09  16  06  03    07  02  12  13    999   637
638   6   11    04  05  15  10    16  09  03  06    01  08  14  11    13  12  02  07    999   638
639   6   12    04  05  16  09    06  15  10  03    11  02  07  14    13  12  01  08    999   639
640   5    1    04  05  16  09    10  15  06  03    13  12  01  08    07  02  11  14    194   479
641   6   12    04  05  16  09    11  07  02  14    06  10  15  03    13  12  01  08    999   641
642   5    1    04  05  16  09    11  14  07  02    13  12  01  08    06  03  10  15    141   301
643  11    1    04  05  16  09    13  08  01  12    03  10  15  06    14  11  02  07    195   484
644   9    1    04  05  16  09    13  10  03  08    02  07  14  11    15  12  01  06    134   272
645   6   12    04  05  16  09    14  07  02  11    03  10  15  06    13  12  01  08    999   645
646   1    1    04  05  16  09    14  11  02  07    01  08  13  12    15  10  03  06    142   305
647   1    1    04  05  16  09    15  10  03  06    01  08  13  12    14  11  02  07    196   485
648   2    1    04  06  09  15    11  13  02  08    14  12  07  01    05  03  16  10    143   317
649   4    1    04  06  09  15    13  11  08  02    07  01  14  12    10  16  03  05    145   321
650  12    3    04  06  09  15    14  12  01  07    11  13  08  02    05  03  16  10    144   319
651   6   21    04  06  11  13    09  15  02  08    14  12  05  03    07  01  16  10    999   651
652  10    2    04  06  11  13    10  16  07  01    15  09  02  08    05  03  14  12    223   655
653   6   22    04  06  11  13    14  15  02  03    09  12  05  08    07  01  16  10    999   653
654   6   21    04  06  11  13    15  09  08  02    05  03  14  12    10  16  01  07    999   654
655  10    2    04  06  11  13    16  10  01  07    09  15  08  02    05  03  14  12    223   652
656   6   22    04  06  11  13    16  15  02  01    05  10  07  12    09  03  14  08    999   656
657   5    2    04  06  13  11    09  15  08  02    07  01  10  16    14  12  03  05    186   460
658   5    2    04  06  13  11    09  15  08  02    16  10  01  07    05  03  12  14    187   461
659   5    2    04  06  13  11    15  09  02  08    01  07  16  10    14  12  03  05    188   462
660   5    2    04  06  13  11    15  09  02  08    10  16  07  01    05  03  12  14    189   463
661   2    1    04  06  15  09    11  13  08  02    05  03  10  16    14  12  01  07    190   464
662   2    1    04  06  15  09    11  13  08  02    14  12  01  07    05  03  10  16     46    90
663   4    1    04  06  15  09    13  11  02  08    01  07  14  12    16  10  03  05     47    92
664   4    1    04  06  15  09    13  11  02  08    10  16  05  03    07  01  12  14    191   467
665   6   12    04  06  15  09    14  12  07  01    03  05  10  16    13  11  02  08    999   665
666  12    3    04  06  15  09    14  12  07  01    11  13  02  08    05  03  10  16     44    88
667   6   12    04  06  15  09    16  10  05  03    01  07  12  14    13  11  02  08    999   667
668   2    1    04  07  09  14    10  13  03  08    15  12  06  01    05  02  16  11    202   503
669   4    1    04  07  09  14    13  10  08  03    06  01  15  12    11  16  02  05    203   504
670   6   21    04  07  10  13    09  14  03  08    15  12  05  02    06  01  16  11    999   670
671   6   21    04  07  10  13    14  09  08  03    05  02  15  12    11  16  01  06    999   671
672   6   22    04  07  10  13    14  16  01  03    05  09  08  12    11  02  15  06    999   672
673   6   22    04  07  10  13    15  14  03  02    09  12  05  08    06  01  16  11    999   673
674   5    2    04  07  13  10    09  14  08  03    06  01  11  16    15  12  02  05    126   264
675   5    2    04  07  13  10    09  14  08  03    16  11  01  06    05  02  12  15    127   265
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677   5    2    04  07  13  10    14  09  03  08    11  16  06  01    05  02  12  15    129   267
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